Das mulas

Toda vez que se faz uma brincadeira com números existe alguém que, meio aparvalhado, afirma: “Tem aquela dos camelos, mas como é mesmo?”. Para “caipirizar” ou “tropeirizar” essa história dando-lhe um toque sorocabano, vamos imaginar mulas em lugar de camelos. Fica mais tupiniquim.

E, por falar em mulas, a nossa região foi um importante centro de comercialização de muares trazidos do sul do nosso país. Daí nossas raízes tropeiras.

Para o controle e cobrança de impostos, a Coroa portuguesa criou, em 1750, o “Registro de Animais” em nossa cidade. Antiga ponte sobre o Rio Sorocaba, mais ou menos onde hoje temos a “Ponte da Quinze”, teve função semelhante à de um pedágio.

A reconstrução de Lisboa, destruída por um terremoto em 1755, foi financiada por aquele imposto, que, como sempre, deveria ser provisório. Essa é uma deliciosa história, e para detalhá-la temos entre nós pessoas mais competentes.

A mula, dentre as cavalgaduras, era o animal mais resistente para abastecer as populações nas íngremes regiões das minas. É um animalzinho encantador e de certa forma maldosamente estigmatizado por suportar trabalhos árduos. A mula teve um papel inestimável na nossa economia e deveria ser considerada uma espécie de ícone para a nossa cidade.

Mas chega de prosa: vamos à nossa história. Ela começa com a morte de um tal de Joaquim, conhecido como Quinzão, um velho tropeiro sorocabano que, falecendo, deixou 35 mulas de herança para os filhos: Sérgio, Geraldo e Mirna.

Virou um problemão dividir as 35 mulas entre os herdeiros, através da forma imposta por Quinzão, que, com aquele jeitão de gaúcho, não era dado a ouvir palpite de ninguém. Sérgio, por ser o mais velho, deveria receber a metade (1/2) das mulas; Geraldo receberia um terço (1/3) e Mirna, talvez por ser mulher, receberia apenas um nono (1/9) das mulas.

Dessa forma, Sérgio ficaria com 17,5 mulas; Geraldo com 11,666 mulas e Mirna com 3,888 mulas (frações aqui representadas com três casas decimais). Ou seja, seria necessário sacrificar mulas. Que parte poderia ser 0,888 de uma mula?
Embora bem intencionado, Quinzão não se deu conta de que as frações por ele estabelecidas não somavam um inteiro. Ou seja: 1/2+1/9+1/3=17/18.

Em geral toda herança vira em confusão e aquela tinha esse complicador adicional, com os herdeiros esperneando muito.. Mas, antes que ocorressem “mulicídios”, a coisa foi resolvida com o aparecimento por estas bandas de um parente, um tio das Minas Gerais, de provável ascendência árabe.

Aquele tio esperto (sempre em casos de herança aparece um esperto) colocou a mula dele no rolo, acabou ficando com duas mulas e deixou os herdeiros relativamente conciliados.

Vejamos como isso foi possível. Com a mula adicional, ficaram 36 mulas para serem divididas. E a herança, atendendo aos ditames do Quinzão, ficou assim: para o Sérgio 36/2 (18 em vez de 17,5 mulas); para o Geraldo 36/3 (12 em vez de 11,666 mulas) e para a Mirna 36/9 (4 em vez de 3,888 mulas). E como 18,12 e 4 somam 34, restaram duas mulas.

O tio esperto pegou a sua mula de volta, ganhou uma da sobra e partiu para novas empreitadas. Espertas, é claro.
Essa nossa história é uma paródia de um dos contos de um livro que ficou impregnado no imaginário nacional. Trata-se de “O Homem que Calculava”, obra muito conhecida, ou, pelo menos, muito citada em nosso país.

Para a maioria das pessoas, trata-se de um livro sobre matemática escrito pelo árabe Malba Tahan. O que é do conhecimento de um número restrito de pessoas é que Malba Tahan era o pseudônimo do Professor Júlio César de Mello e Souza, nascido em 1895 no Rio de Janeiro, engenheiro civil pela Escola Politécnica, e que faleceu em Recife em 1974.
Esse foi, durante muito tempo, um dos segredos editoriais mais bem guardados em nosso país. Além de “O Homem que Calculava”, Malba Tahan escreveu dezenas de livros interessantes e que foram traduzidos para vários outros idiomas.

Malba Tahan quer dizer moleiro do “Malba”. Malba é o nome de um oásis e Tahan era também o sobrenome de uma aluna do Professor Júlio César. Por decreto de Getúlio Vargas, em 1952, foi permitido ao escritor o uso oficial do nome Malba Tahan. Em “O Homem que Calculava”, ele conta as “aventuras de um singular calculista persa”, nacionalidade que em nosso país é confundida com a de pessoas provenientes da Turquia ou de países árabes.
Portanto, “O Homem que Calculava” foi escrito por um engenheiro brasileiro, sob pseudônimo árabe, contendo histórias de um calculista persa, Beremiz Samir, ocorridas em locais fictícios de países orientais.
E, para quem gosta de matemática, sugerimos verificar o que acontece no caso da herança ser de 17, 53, 71 etc. (mulas, naturalmente).

 ⭐6/6/1946 | ➕1/7/2019)

Engenheiro civil graduado pela Poli-USP (1972), pós-graduado na área de Transportes, Adalberto Nascimento atuou como engenheiro, consultor e professor universitário. Foi o associado n.º 1 da AEASMS, servidor municipal de carreira, ex-secretário de Edificações e Urbanismo (1983/88), de Transportes e presidente da Urbes (1993/96). Escritor, autor de livros de crônicas e curiosidades matemáticas e membro da Academia Sorocabana de Letras. Além de publicados pelo jornal Cruzeiro do Sul, entre outros veículos, seus artigos ilustraram e continuam ilustrando o conteúdo deste site “Coluna do Dal e Desafio do Prof.º Dal”.

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