Quais são as moedas falsas?

Sejam dez pilhas de moedas idênticas na aparência, mas uma das pilhas contém moedas falsas.

Sabendo-se que as moedas verdadeiras pesam exatamente 100g cada e as falsas exatamente 90g cada:

Determinar, através de uma balança comum, em apenas uma pesada, qual é a pilha de moedas falsas!

 

RESPOSTA:

 

Pegar 1 moeda da pilha 1; 2 da pilha 2;
3 da pilha 3; assim por até 10 da 10
Teremos uma progressão aritmética de razão cuja soma dá
S = [(1 + 10)/2] x 10 = 55
Se todas a moedas pesassem 100 g, o total seria 5.500 g
Se faltarem 10 g => a falsa é a pilha 1
Se faltarem 20 => pilha 2 e assim por diante.

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